Teiler & Vielfache – Arbeitsblätter zum Ausdrucken
Teiler und Vielfache finden, Teilbarkeitsregeln anwenden, in Primfaktoren zerlegen, ggT und kgV bestimmen.
- Anzahl der Aufgaben und Schwierigkeit selbst einstellen
- Mit Lösungsblatt und auf Wunsch einem QR-Code zu den Lösungen
- In drei Niveaus (★ bis ★★★) und als Gruppe A und B
- Als Einzelblatt oder als Aufgabe in einem Kombi-Blatt
Teiler & Vielfache: einfach erklärt
Du untersuchst, durch welche Zahlen sich eine Zahl ohne Rest teilen lässt, und welche Zahlen beim wiederholten Malnehmen entstehen.
So gehst du vor
- Ein Teiler teilt die Zahl ohne Rest. Vielfache erhältst du mit ·1, ·2, ·3 und so weiter; hier beginnt die Liste beim ersten positiven Vielfachen.
- Teilbarkeit: durch 2 bei gerader letzter Ziffer; durch 5 bei 0 oder 5 am Ende; durch 10 bei 0 am Ende. Durch 3 oder 9: Die Ziffernsumme muss durch 3 oder 9 teilbar sein. Durch 4: Die letzten zwei Ziffern müssen eine durch 4 teilbare Zahl bilden.
Ein Beispiel, Schritt für Schritt
Finde alle Teiler von 12.
- Suche Malpaare: 1 · 12 = 12, 2 · 6 = 12 und 3 · 4 = 12.
- Sammle beide Zahlen aus jedem Paar.
- Geordnet sind die Teiler 1, 2, 3, 4, 6 und 12.
Weitere Varianten verstehen
Primfaktoren
Zerlege weiter, bis nur Primzahlen übrig sind: 12 = 2 · 6 = 2 · 2 · 3. Eine Primzahl hat genau zwei positive Teiler: 1 und sich selbst.
ggT und kgV
Der größte gemeinsame Teiler von 12 und 18 ist 6. Das kleinste gemeinsame positive Vielfache ist 36: 12, 24, 36 … und 18, 36 … treffen sich dort erstmals.
Weitere Teilbarkeitsregeln
Durch 6 teilbar heißt: durch 2 und durch 3 teilbar. Für 8 prüfst du die letzten drei Ziffern, für 25 die Endungen 00, 25, 50 oder 75.
Jetzt du
Ist 42 durch 3 teilbar? Nenne die ersten drei positiven Vielfachen von 7.
Lösung und Rechenweg anzeigen
Ja: 4 + 2 = 6 ist durch 3 teilbar. Die Vielfachen sind 7, 14 und 21.
Fertige Vorlagen mit Teiler & Vielfache
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